(LĐO) - Việc chứng minh được Bổ đề cơ bản Langlands là một bước tiến lớn trong toán học thế giới, trong đó có sự đóng góp to lớn của nhà toán học VN Ngô Bảo Châu.
Từ một “thần đồng Toán học”, một học sinh đoạt Huy chương Vàng thi Olympic Toán quốc tế (IMO), sau hơn 20 năm, Ngô Bảo Châu trở thành một nhà Toán học đẳng cấp, được cả thế giới ghi nhận.
 |
| Mặt trước của huân chương Fields có hình của nhà toán học Archimedes. |
Nói về thành tích thi Toán quốc tế, Ngô Bảo Châu dù giành 2 HCV liên tiếp trong các năm 1988, 1989 cũng không quá nổi bật bởi sau này, Đào Hải Long, Ngô Đắc Tuấn, Vũ Ngọc Minh và Lê Hùng Việt Bảo cũng tái thiết lập thành tích ấy. Ngô Bảo Châu đã giành HCV với điểm số tuyệt đối tại Australia nhưng anh không phải người Việt Nam đầu tiên làm được kỳ tích đó, nó thuộc về Lê Bá Khánh Trình trong kỳ thi ở London năm 1979.
Bởi vậy, để nói về một Ngô Bảo Châu ở tấm vóc thế giới, phải nói tới những cống hiến của anh ở các địa hạt của Toán học cao cấp, tức là những đóng góp sau này.
Trong toán học, “Bổ đề cơ bản” có một ý nghĩa hết sức quan trọng. Đây là cơ sở cho việc xây dựng một lý thuyết toán học theo Chương trình Langland - chương trình toán học lớn nhằm thống nhất hình học và số học.
Tháng 4.2004, Ngô Bảo Châu và Gérard Laumon công bố dưới dạng tiền ấn phẩm và đưa lên mạng Internet công trình toán học dày 100 trang viết bằng tiếng Pháp nhan đề: Le lemme fondamental pour les groupes unitaires (Bổ đề cơ bản cho các nhóm unita/ the fundamental lemma for unitarian groups).
Công trình đi vào một vấn đề thời sự toán học, giải quyết một bài toán lớn từng được nhiều nhà toán học hàng đầu trên thế giới lao vào chứng minh trong suốt 20 năm nhưng chưa ai thành công, cho nên ngay lập tức gây tiếng vang rộng khắp.
Do đã có kinh nghiệm trong việc nghiên cứu thành công Bổ đề cơ bản của Jacquet, Ngô Bảo Châu mạnh dạn bắt tay nghiên cứu Bổ đề cơ bản của Langlands. Sau hai năm, anh thực hiện được một bước đột phá, những tháng tiếp theo, kết hợp với một số kết quả mà G. Laumon đã đạt được trước đó, hai tác giả hoàn thành chứng minh Bổ đề cơ bản cho các nhóm unita (the fundamental lemma for unitarian groups).
Công trình của Ngô Bảo Châu và Gérard Laumon chứng minh thành công "bổ để" này, gạt bỏ một vật chướng ngại lì lợm trên dòng chủ lưu của toán học đương đại, lập tức gây được sự chú ý của giới toán học quốc tế. Hai tác giả giúp giới toán học vượt qua một vật cản để tiến xa hơn trên con đường A. Wiles đã từng đi qua khi ông chứng minh Giả thuyết Taniyama - Shimura.
Với kết quả Ngô Bảo Châu và Gérard Laumon đạt được, giới toán học quốc tế đã bước thêm một bước tiến tới chứng minh các giả thuyết khác trong Chương trình Langlands (Langlands Program), thực hiện giấc mơ ấp ủ của nhiều thế hệ các nhà nghiên cứu nhằm tìm kiếm sự thống nhất vĩ đại huy hoàng trong toán học.
Không phải ngẫu nhiên khi chính A. Wiles, "nhà toán học lừng danh nhất thế kỷ 20", tự mình đứng ra tiến cử Ngô Bảo Châu và Gérard Laumon nhận Giải thưởng Nghiên cứu của Viện Toán học Clay dành cho công trình toán học xuất sắc nhất thế giới năm 2004
Sau khi giải quyết được một trường hợp đặc biệt, Ngô Bảo Châu đã tập trung tâm trí để chứng minh Bổ đề cơ bản một cách tổng quát. Thực tế là nhà toán học này đã hoàn thành công trình của mình năm 2008. Nhưng để kiểm chứng công trình gần 200 trang này, các nhà toán học đã mất gần một năm để có thể hoàn toàn khẳng định chứng minh của Ngô Bảo Châu là đúng. Việc tìm ra lời giải cho “bài toán hóc búa” này của Ngô Bảo Châu đã giúp cộng đồng toán học thế giới thở phào nhẹ nhõm bởi trước đó nhiều nhà toán học giỏi mới chỉ giải được những “bài toán” nhỏ của "Bổ đề cơ bản".
Ngoài giải thưởng của Viện Toán học Clay, Ngô Bảo Châu còn nhận được giải thưởng của Viện Nghiên cứu Toán học Oberwolfach dành cho các nhà toán học trẻ châu Âu (2007) và giải thưởng của Viện Hàn lâm Pháp (2008).
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét